矩陣快速冪

矩陣快速冪 ———— 主要用於求解於斐波那契數列有關的題目。

洛谷1962

請你求出fn % 1e9 +7 的值。

【資料範圍】 1  <= n <= 263

**：

#include#include

#include
#include
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;const
int n = 2, mod = 1e9 + 7
;struct
node 
node 
operator* (const node &x)
};int
n, m;
node res, mi;
int fbi(int
t) 
return res.a[0][0];}
intmain() 

使用矩陣快速冪求得斐波那契數列時

初始化為

1  1         1   1

0  0         1   0

左邊為斐波那契數列，所求的的左上角為新的斐波那契數列項。

快速冪（矩陣快速冪）

求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...

快速冪 矩陣快速冪

快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...

快速冪 矩陣快速冪

快速冪 我們求a ba b ab最直接的方法就是把a乘b次這樣的話複雜度就是o n o n o n 但是在比賽時面對1e9的資料時還是會輕鬆超時的，此時就需要一種更快的乘法來幫助我們 我們把b拆成二進位制的形式得到a ba b ab a 10.01 a a1 0.01此時對b分解得到的序列10.01...