0-1揹包問題描述：
有n件物品和乙個重量為m的揹包。（每種物品均只有一件）第i件物品的重量是w[i]，價值是p[i]。求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。
動態規劃的基本思想：
將乙個問題分解為子問題遞迴求解，且將中間結果儲存以避免重複計算。通常用來求最優解，且最優解的區域性也是最優的。求解過程產生多個決策序列，下一步總是依賴上一步的結果，自底向上的求解。
動態規劃演算法可分解成從先到後的4個步驟：
1. 描述乙個最優解的結構，尋找子問題，對問題進行劃分。
2. 定義狀態。往往將和子問題相關的各個變數的一組取值定義為乙個狀態。某個狀態的值就是這個子問題的解（若有k
個變數，一般用k
維的陣列儲存各個狀態下的解，並可根 據這個陣列記錄列印求解過程。）。
3. 找出狀態轉移方程。一般是從乙個狀態到另乙個狀態時變數值改變。
4.以「自底向上」的方式計算最優解的值。
5. 從已計算的資訊中構建出最優解的路徑。(最優解是問題達到最優值的一組解)
其中步驟1~4是動態規劃求解問題的基礎，如果題目只要求最優解的值，則步驟5可以省略。
0-1揹包問題求解
用子問題定義狀態：即c[i][v]表示前i件物品恰放入乙個重量為m的揹包可以獲得的最大價值。則其狀態轉移方程便是：
c[i][m]=max
這個方程非常重要，基本上所有跟揹包相關的問題的方程都是由它衍生出來的。所以有必要將它詳細解釋一下：「將前i件物品放入重量為m的揹包中」這個子問題，若只考慮第i件物品的策略（放或不放），那麼就可以轉化為乙個只牽扯前i-1件物品的問題。如果不放第i件物品，那麼問題就轉化為「前i-1件物品放入容量為v的揹包中」，價值為c[i-1][m]；如果放第i件物品，那麼問題就轉化為「前i-1件物品放入剩下的重量為m-w[i]的揹包中」，此時能獲得的最大價值就是c[i-1][m-w[i]]再加上通過放入第i件物品獲得的價值p[i]。
測試資料：
10,3
3,44,5
5,6**如下：
int pack(int m,int n,int *w,int *p)
for(int i = 0;i<
n+1;i++)
c[i][0]=0;
for(int j = 0;j<
m+1;j++)
c[0][j]=0;
for(int i = 1;i<
n+1;i++)else
c[i][j] = c[i-1][j];
} }
return c[n][m];
}
用動態規劃求解 0 1揹包問題
今天下午又把 0 1 揹包問題看了下，發現之前的寫法雖然答案正確，但是和動態規劃的思想相關度不大。不是想當然地從乙個二維陣列的 0 0 元素開始求解。直接放上 吧，因為已經寫得很詳細了。其中 weight 是儲存了每件物品重量的 vector，value 是儲存了每件物品價值的 vector，c 表...
01揹包問題 動態規劃求解
時間限制 1 sec 記憶體限制 128 mb 提交 48 解決 17 給定n種物品和乙個揹包，物品i的重量是wi，其價值為vi，問如何選擇裝入揹包的物品，使得裝入揹包的物品的總價值最大？在選擇裝入揹包的物品時，對每種物品i只能有兩種選擇，裝入或者不裝入，不能裝入多次，也不能部分裝入。第一行輸入物品...
0 1揹包問題，動態規劃求解
1.什麼是0 1揹包問題？有n個物品，它們有各自的體積和價值，現有給定容量的揹包，如何讓揹包裡裝入的物品具有最大的價值總和？舉例int v 每個物品對應的價值 int w 每個物品對應的重量 int bag 10 揹包最大承重10 0 1揹包問題 public static void main st...