0-1揹包問題是乙個很經典的問題，使用動態規劃演算法來求解也是很經典的。下面我用乙個例子來講解用動態規劃演算法求解0-1揹包問題。
假設商店中有5件東西，重量用w表示，**用v表示 w=
,v= w=,
v=
現有小偷來到店中，他帶了乙個袋子能裝w = 8斤的東西，應怎樣裝才使得總**最高呢？
可能的情況有以下幾種：
1. 當裝了第k件商品的時候，袋子容量超過最大容量，第k件商品裝不了，只能裝前k - 1件。
2. 當裝了第k件商品後的容量小於袋子的最大容量，要看裝划算還是不裝划算：
a. 當裝第k件商品時，袋子現在容量加上第k件商品的容量，價值加上第k件商品的價值
b. 當不裝第k件商品時，袋子容量不變，價值不變。
public
class
solution01 ;
private
static
int v=;
public
static
intsearch(int index, int s)
if(s + w[index] > w)
//選與不選都會跳過index;
//乙個search中有兩個search，要解決第乙個search的時間複雜度，一定是後乙個時間複雜度的兩倍
return math.max(search(index + 1, s + w[index]) + v[index], search( index + 1, s));
}public
static
void
main(string agrs)
}
public
class
solution02 ;
private
static
int v=;
private
static
int result;
public
static
intsolve(int index, int s)
if(s + w[index] > w)
if (result[index] >= 0)
result[index] = math.max(solve(index + 1, s + w[index]) + v[index], solve( index + 1, s));
return result[index];
}public
static
intsearch(int index, int s)
return solve(index, s);
}public
static
void
main(string agrs)
}
public
class
solution03 ;
private
static
int v=;
public
static
intsearch(int index, int s)
for (int j = 0; j <= w; j++)
for (int i = 1; i <= n; i++)else }}
return result[n][w];
}public
static
void
main(string agrs)
}
動態規劃揹包問題 01揹包
問題描述 n種物品，每種乙個。第i種物品的體積為vi，重量為wi。選一些物品裝到容量為c的揹包，使得揹包內物品不超過c的前提下，重量最大。問題分析 宣告乙個f n c 的陣列。f i j 表示把前i件物品都裝到容量為j的揹包所獲得的最大重量。當 j v i 時，揹包容量不足以放下第 i 件物品，f ...
動態規劃 揹包問題 01揹包
有n種物品和乙個容量為v的揹包，每種物品僅用一次。第i件物品的費用是w i 價值是v i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。例如 n 5,v 10 重量 價值 第乙個物品 10 5 第二個物品 1 4 第三個物品 2 3 第四個物品 3 2 第五個物品 4 1 首先我們考慮貪心策略，選取最大價...
0 1揹包問題（動態規劃）
一 問題描述 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。所謂01揹包，表示每乙個物品只有乙個，要麼裝入，要麼不裝入。二 解決方案 考慮使用動態規劃求解，定義乙個遞迴式 opt i v 表示前i個物品，在揹包容量大小為v的情況下，最...