L 莫比烏斯函式

莫比烏斯函式，由德國數學家和天文學家莫比烏斯提出。梅滕斯(mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作為莫比烏斯函式的記號。（據說，高斯(gauss)比莫比烏斯早三十年就曾考慮過這個函式）。

具體定義如下：

如果乙個數包含平方因子，那麼miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

如果乙個數不包含平方因子，並且有k個不同的質因子，那麼miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

給出乙個數n, 計算miu(n)。

input

輸入包括乙個數n，(2 <= n <= 10^9)

output

輸出miu(n)。

sample input

5

-1

#includeusing namespace std;

typedef long long ll;
int mu(int n) 
}if(n > 1) ++cnt;
return cnt&1?-1:1;//是奇數的話返回-1，反之1 
}int main()

莫比烏斯函式與莫比烏斯反演

1.1 莫比烏斯函式 莫比烏斯函式可以看做乙個輔助函式，它在莫比烏斯反演公式中用到。1.2 莫比烏斯反演 莫比烏斯反演公式是 根據和函式來求算數函式的乙個公式。1.3 算數函式 所有在正整數上運算的函式稱為算數函式。1.4 和函式 設 f 是算數函式，f 的和函式為n的所有約數的算數函式之和。1.5...

莫比烏斯函式

問題描述 莫比烏斯函式，數論函式，由德國數學家和天文學家莫比烏斯 m?bius 1790 1868 提出。梅滕斯 mertens 首先使用 n 作為莫比烏斯函式的記號。而據說，高斯 gauss 比莫比烏斯早三十年就曾考慮過這個函式。莫比烏斯函式在數論中有著廣泛應用。莫比烏斯函式完整定義的通俗表達 1...

莫比烏斯函式

問題描述 莫比烏斯函式，數論函式，由德國數學家和天文學家莫比烏斯 m bius 1790 1868 提出。梅滕斯 mertens 首先使用 n 作為莫比烏斯函式的記號。而據說，高斯 gauss 比莫比烏斯早三十年就曾考慮過這個函式。莫比烏斯函式在數論中有著廣泛應用。莫比烏斯函式完整定義的通俗表達 1...