下面給出問題描述：
有乙個揹包，它的容量為c(capacity)，現有n種不同的物品，編號為0……n-1，其中每一件物品的重量為w(i），價值為v(i)。問可以向這個揹包中盛放哪些物品，使得在不超過揹包容量的基礎上，物品的總價值最大。
如果使用暴力解法，則每一件物品都可以放進揹包也可以不放進揹包，其時間複雜度為o(n * 2^n)
假設方程 f（n，c）代表將n個物品放進容量為c的揹包，使其容量最大
則 對於任意的 f(i, c) 都有
因此，f(i, c)應為兩種情況的最大值，即 f(i, c) = max（f(i - 1, c)，v(i) + f(i - 1, c - w(i)) ）
從而得到了該狀態轉移方程。
根據該方程 首先 有遞迴的暴力解法：
public
class
knapsack01
private
int bestvalue (
int[
] w,
int[
] v,
int index,
int c)
}
public
class
knapsack01
private
int bestvalue (
int[
] w,
int[
] v,
int index,
int c)
}
public
class
knapsack01
for(
int j =
0; j <= c; j ++
) memo[0]
[j]=
(j >= v[0]
? v[0]
:0);
for(
int i =
0; i < n; i ++)}
return memo[n -1]
[c];
}}
動態規劃揹包問題 01揹包
問題描述 n種物品，每種乙個。第i種物品的體積為vi，重量為wi。選一些物品裝到容量為c的揹包，使得揹包內物品不超過c的前提下，重量最大。問題分析 宣告乙個f n c 的陣列。f i j 表示把前i件物品都裝到容量為j的揹包所獲得的最大重量。當 j v i 時，揹包容量不足以放下第 i 件物品，f ...
動態規劃 揹包問題 01揹包
有n種物品和乙個容量為v的揹包，每種物品僅用一次。第i件物品的費用是w i 價值是v i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。例如 n 5,v 10 重量 價值 第乙個物品 10 5 第二個物品 1 4 第三個物品 2 3 第四個物品 3 2 第五個物品 4 1 首先我們考慮貪心策略，選取最大價...
0 1揹包問題（動態規劃）
一 問題描述 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。所謂01揹包，表示每乙個物品只有乙個，要麼裝入，要麼不裝入。二 解決方案 考慮使用動態規劃求解，定義乙個遞迴式 opt i v 表示前i個物品，在揹包容量大小為v的情況下，最...