動態規劃 01揹包問題

2021-09-22 12:44:37 字數 765 閱讀 4281

有n個重量和價值分別為wi,vi的物品。

從這些物品中挑選出總重量不超過w的物品,

求所有挑選方案中價值總和的最大值。

#include

#define max_n 100

using namespace std;

int n, w;

int w[max_n]

, v[max_n]

;int

rec(

int i,

int j)

intmain()

intmain()

對於同樣的引數,只會在被呼叫到時執行遞迴部分,第二次之後都會直接返回。引數的組合不過nw種,而函式內只呼叫2次遞迴,所以只需要o(nw)的複雜度就能解決。

記dp[i][j]根據rec的定義,從第i個物品開始挑選總重小於j時總價值的最大值。

遞推公式:

dp[n][j]=0

if(j#include

#define max_n 100

#define max_w 100

using namespace std;

int n, w;

int w[max_n]

, v[max_n]

;int dp[max_n +1]

[max_w +1]

;int

main()

} cout << dp[0]

[w];

return0;

}

動態規劃揹包問題 01揹包

問題描述 n種物品,每種乙個。第i種物品的體積為vi,重量為wi。選一些物品裝到容量為c的揹包,使得揹包內物品不超過c的前提下,重量最大。問題分析 宣告乙個f n c 的陣列。f i j 表示把前i件物品都裝到容量為j的揹包所獲得的最大重量。當 j v i 時,揹包容量不足以放下第 i 件物品,f ...

動態規劃 揹包問題 01揹包

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0 1揹包問題(動態規劃)

一 問題描述 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。所謂01揹包,表示每乙個物品只有乙個,要麼裝入,要麼不裝入。二 解決方案 考慮使用動態規劃求解,定義乙個遞迴式 opt i v 表示前i個物品,在揹包容量大小為v的情況下,最...