初中數學課堂教學案例分析
一、教學案例實錄
教學過程：
(一)．匯入新課師：同學們好，我們已經學過用一元一次方程
來解決實際問題，
你還記得列一元一次方程解決實際問題的步驟嗎？
生：審題、設未知數、找等量關係、列方程、解方程，最後答題．
師：同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣，一元二次方程也
可以作為反映某些實際問題中數量關係的數學模型。
這一節我們就討
論如何利用一元二次方程解決實際問題。
(二)探索新知
問題情境：
有一人患了流感
經過兩輪傳染後
有人患了流感，
每輪傳染中平均乙個人傳染了幾個人？
分析本題中有哪些數量關係？
如何理解
「兩輪傳染」
)如何利用已知的數量關係選取未知數並列出方程？(
)能否把
方程列得更簡單，怎樣理解？(
)解方程並得出結論，對比幾種方
法各有什麼特點？
解答設每輪傳染中平均乙個人傳染了
x個人，則依題意第一輪
傳染後有
x+1人患了流感，第二輪傳染後有
x(1+x)
人患了流感。
於是可列方程：
1+x+x(1+x)=121
解方程得
x1=10
x2=-12(
不合題意捨去
因此每輪傳染中平均乙個人傳染了
個人。思考：
如果按這樣的傳播速度，
三輪傳染後有多少人患了流感？
活動方略：教師提出問題學生分組，分別按問題(
)中所列的
方程來解答，選代表展示解答過程，並講解解題過程和應注意問
題。設計意圖：
使學生通過多種方法解傳播問題，
驗證多種方法的正
確性；通過解題過程的對比，
體會對已知數量關係的適當變形對解題
的影響，豐富解題經驗。
三當堂訓練及分析
1.某種植物的主幹長出若干數目的支幹，
每個支幹又長出同樣數
目的小分支、主幹，如果支幹和小分支的總數是
，每個支幹長出
多少小分支？
解：設每個支幹長出
x個小分支，則x
x，即xx
解得xx(不合題意，捨去)
答：每個支幹長出
個小分支。
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