1) 動態規劃(dynamic programming)演算法的核心思想是：將大問題劃分為小問題進行解決，從而一步步獲取最優解的處理演算法
2) 動態規劃演算法與分治演算法類似，其基本思想也是將待求解問題分解成若干個子問題，先求解子問題，然後從這些子問題的解得到原問題的解。
3) 與分治法不同的是，適合於用動態規劃求解的問題，經分解得到子問題往往不是互相獨立的。 ( 即下乙個子階段的求解是建立在上乙個子階段的解的基礎上，進行進一步的求解 )
4) 動態規劃可以通過填表的方式來逐步推進，得到最優解.
技巧:用乙個**來寫出推算過程!!!
揹包問題：有乙個揹包，容量為 4 磅 ， 現有如下物品
要求達到的目標為裝入的揹包的總價值最大，並且重量不超出
要求裝入的物品不能重複
揹包問題主要是指乙個給定容量的揹包、若干具有一定價值和重量的物品，如何選擇物品放入揹包使物品的價值最大。其中又分01揹包和完全揹包(完全揹包指的是：每種物品都有無限件可用)
這裡的問題屬於01揹包，即每個物品最多放乙個。而無限揹包可以轉化為 01 揹包。
演算法的主要思想，利用動態規劃來解決。每次遍歷到的第 i 個物品，根據 w[i]和 v[i]來確定是否需要將該物品放入揹包中。即對於給定的 n 個物品，設 v[i]、w[i]分別為第 i 個物品的價值和重量，c 為揹包的容量。再令 v[i][j] 表示在前 i 個物品中能夠裝入容量為 j 的揹包中的最大價值。
說明:(i是商品座標,j是揹包容量迭代的)
1 v[j][0]=v[0][j]=02 w[i]>j,v[i][j]=v[i-1][j]
3 j>w[i],v[i][j]=math.max(v[i-1][j],val[i]+v[i-1][j-w[i]]
packagecom.edu.algorithm.動態規劃;
/*** * 使用動態規劃解決揹包問題[i是商品座標][j是揹包容量迭代的]
* 公式:1.v[j][0]=v[0][j]=0
* 2.w[i]>j,v[i][j]=v[i-1][j]
* 3.j>w[i],v[i][j]=math.max(v[i-1][j],val[i]+v[i-1][j-w[i]])
* *
* @作者 five-five
* @建立時間 2020/9/1 */
public
class
揹包問題 ;
int val = ;//
就是v[i]
int max = 4;
//建立二維陣列
int v = new
int[w.length+1][max+1];//
可以不初始化第一行和第一列
for (int i = 0; i < v.length; i++)
for (int i = 0; i < v[0].length; i++)
//根據公式動態規劃
for (int i=1;i)
else}}
//列印一下
for (int
i:v)
else
system.out.print(j+"\t");
}system.out.println();}}
}
動態規劃揹包問題 01揹包
問題描述 n種物品，每種乙個。第i種物品的體積為vi，重量為wi。選一些物品裝到容量為c的揹包，使得揹包內物品不超過c的前提下，重量最大。問題分析 宣告乙個f n c 的陣列。f i j 表示把前i件物品都裝到容量為j的揹包所獲得的最大重量。當 j v i 時，揹包容量不足以放下第 i 件物品，f ...
動態規劃 揹包問題 01揹包
有n種物品和乙個容量為v的揹包，每種物品僅用一次。第i件物品的費用是w i 價值是v i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。例如 n 5,v 10 重量 價值 第乙個物品 10 5 第二個物品 1 4 第三個物品 2 3 第四個物品 3 2 第五個物品 4 1 首先我們考慮貪心策略，選取最大價...
0 1揹包問題（動態規劃）
一 問題描述 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。所謂01揹包，表示每乙個物品只有乙個，要麼裝入，要麼不裝入。二 解決方案 考慮使用動態規劃求解，定義乙個遞迴式 opt i v 表示前i個物品，在揹包容量大小為v的情況下，最...