莫比烏斯反演是個很玄學的東西，這裡面的東西我都證明不來。
眾所周知，oier只需要結論而不需要證明
首先定義莫比烏斯函式\(μ(i)\)這個函式取值是這樣的:
當\(i=1\)時，\(\mu(i)=1\)
當\(i=\prod\limits_ p_i\)時且\(p_i\)為兩兩不同的質數，\(\mu(i)=(-1)^k\)
若都不滿足，\(\mu(i)=0\)
接下來可以看莫比烏斯反演的定理:
對於兩個定義在非負整數集合上的函式\(f(i)\)與\(f(i)\)且滿足\(f(n)=\sum\limits_\)，那麼還滿足\(f(n)=\sum\limits_\rfloor)}\)
具體怎麼證明我也不知道。
那麼這個就可以拿來做題了。
一道例題:[poi2007]zap-queries
先看\(\sum\limits_^^}\)怎麼做。
套公式有\(\sum\limits_^^}}\)
列舉\(d\)，有\(\sum\limits_^\rfloor\lfloor\frac\rfloor}\)
整除分塊可以做到\(o(\sqrt n)\)
再考慮加上\(k\)怎麼做。
發現只要先除掉就好了。
莫比烏斯反演記結論即可。主要難在於式子難推。
學習筆記 莫比烏斯反演
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