LCS 最長公共子串行

兩個串a1 a2 a3···an   b1 b2 b3···bm

這倆的最長公共子串行為c1 c2 c3···ck

dp[i][j]表示串a長度為i時和串b長度為j時的最長公共子串行的長度

1、若an == bn，則ck = an，即c1 c2 c3···c(k-1)為a1 a2 a3···a(n-1) 和 b1 b2 b3···b(m-1)的最長公共子串行，同理第i，j個位置，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

2、若an != bn ，若ck != an,  即c1 c2 c3···c(k-1)為a1 a2 a3···a(n-1) 和 b1 b2 b3···b(m)的最長公共子串行，同理第i，j個位置，dp[i][j] = dp[i - 1][j];

3、若an != bn ，若ck != bm,  即c1 c2 c3···c(k-1)為a1 a2 a3···an 和 b1 b2 b3···b(m - 1)的最長公共子串行，同理第i，j個位置，dp[i][j] = dp[i][j - 1];

綜上

if(a[i] == b[j]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1

;else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

模板題hdu - 1159

int dp[1010][1010

];int
main()
return0;
}

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