快速冪取模

快速冪取模

快速冪取模演算法用來解決a^b%c的問題。

當然，該問題可以使用a*b%c=((a%c)*b)%c的公式，進行化簡。但是這樣子對於只能解決數值比較小的情況，其演算法複雜度依舊是o(n)。為了降低時間複雜度，我們可以使用快速冪取模演算法，其時間複雜度可以達到o(log n)。

快速冪取模的本質思想就是：把指數b按二進位制展開，從高位到低位依次進行取模運算。其中可以使用遞迴演算法實現，也可以不用遞迴演算法。

由於各項之間都是2倍的關係，所以我們可以使用遞迴的思想來實現：

遞迴方式：

int modexp_recursion(long int a, long int b, long int n)     

return t;
}

#includeusing namespace std;

__int64 mod(__int64 a,__int64 b,__int64 c) 
return m; 
}int main()
}return 0;
}

快速冪 快速冪取模

快速冪的思想在於快速求解高冪指數的冪運算 複雜度為o log2n 與樸素運算相比有很大的改進 接下來給出 其中有詳解 include include using namespace std typedef long long ll ll pow1 int a,int b 最常規的方法 將冪指數轉化為...

快速冪 快速冪取模

求x m 一般方法是 xm x xm 1，這樣需要做m次乘法，未免過慢。加速方法有兩種。1.基於當m為偶數時，xm x2 m 2 當m為奇數時，xm x xm 1。顯然當m為偶數時m會減半，當m為奇數時，下次就是偶數。m可以很快收斂到0.表示冪 2.將m看成二進位制串mkmk 1 m1m0，那麼xm...

快速冪 快速冪取模

原文 快速冪這個東西比較好理解，但實現起來到不老好辦，記了幾次老是忘，今天把它系統的總結一下防止忘記。首先，快速冪的目的就是做到快速求冪，假設我們要求a b,按照樸素演算法就是把a連乘b次，這樣一來時間複雜度是o b 也即是o n 級別，快速冪能做到o logn 快了好多好多。它的原理如下 假設我們...